JUSTIFICACIÓN DE PI

Asignatura: Matemáticas I	Grado: 1° Grupo: "B"		Nombre del Profesor(a):Gerardo Alba
Período
BLOQUE: IV		EJES: v  forma, espacio y medida v  manejo de la información
TEMA:		CONTENIDO:
MEDIDA		v  Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro
		.
v APRENDIZAJES ESPERADOS:
Ø  Construye círculos y polígonos regulares que cumplen con ciertas condiciones establecidas
ESTANDARES:
2.2.1. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen. 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
·       resolver problemas de manera autónoma ·       Comunicar información matemática ·       validar procedimientos y resultados ·       manejar técnicas eficientemente

1.- Se realiza el siguiente cuestionario diagnostico a los estudiantes para ver el grado de conocimientos previos.

ð     ¿Cómo se construye un círculo?

ð     ¿A qué se le llama radio?

ð     ¿A qué se le llama perímetro?

ð     ¿A qué se le llama área?

ð     ¿Es lo mismo círculo que circunferencia?

2.- Se entrega un pedazo de estambre para que los estudiantes tracen una circunferencia

a)    Trazar un segmento OM  de cualquier longitud

b)    Se gira en cualquier sentido una vuelta completa alrededor del extremo fijo O.

c)    La región en el plano barrida por el segmento OM se llama círculo

d)    El punto fijo O se llama centro del círculo

e)    Al segmento giratorio OM=r se llama radio del círculo

3.- Se pregunta a los estudiantes ¿qué figura trazamos? ¿de que otra forma de puede trazar?    

1.- Los estudiantes observan las siguientes figuras y responden las siguientes preguntas en su cuaderno

ð     ¿Encuentras semejanzas entre ellas?

ð     Si la respuesta es afirmativa, ¿en qué consisten esas semejanzas?

ð     ¿Encuentras diferencias entre ellas?

ð     Si la respuesta es afirmativa, ¿en qué consisten esas diferencias?

2.- A cada estudiante se le entregan cinco llantas (circunferencias) de monociclos para que encuentren la medida del perímetro de cada uno.

*El dueño del circo tiene cinco monociclos, desea saber ¿cuál es el perímetro de las llantas?

ð     El dueño  en el suelo tiene marcada un recta numérica

ð     Para hallar el perímetro debe colocar una marca del centro del círculo a la circunferencia

ð     Poner la marca que se realizó en el inicio de la recta

ð     Comenzar a rodarla hasta que de una vuelta completa

ð     De esta forma obtiene la medida del perímetro.

3.- Elaborar la siguiente tabla en su cuaderno:

Monociclo	Perímetro de la llanta	Diámetro de la llanta	Número de veces que cabe el estambre en la llanta	Perímetro entre diámetro
1
2
3
4
5

1.- Pegar en sus cuaderno las cinco llantas

2.- Los estudiantes utilizan cinco pedazos de estambre (medidas de diámetro de las llantas) y colocan sobre la circunferencia de los llantas y revisan cuantas veces cabe el estambre en cada una de las circunferencias.

3.- Los estudiantes completan la primera, segunda y tercera columna con base en los datos que encontraron.

Monociclo	Perímetro de la llanta	Diámetro de la llanta	Número de veces que cabe el estambre en la llanta	Perímetro entre diámetro
1
2
3
4
5

4.- Los estudiantes comparan sus resultados con sus compañeros

1.- Analizar los resultados que se obtuvieron en la columna número tres, ¿Qué pasa con esos números? ¿Por qué coinciden? ¿Se parecen?

2.-Los estudiante dividen la medida del perímetro de cada círculo entre la medida del diámetro de cada círculo

3.- Se cuestiona a los estudiantes

ð     ¿Qué relación hay entre la tercera columna y la cuarta columna?

ð     ¿Qué resultados obtuvieron en la última columna?

ð     ¿Qué es el número que se obtuvo en la última columna?

4.- Los estudiantes escriben en su cuaderno la siguiente información: 

1.- Completar la siguiente tabla en su cuaderno

Diámetro del círculo (cm)	Perímetro del círculo (cm)	Perímetro entre diámetro
10		3.1416
	6.2832	3.1416
5		3.1416
	12.5664	3.1416
20		3.1416
	18.8496	3.1416

2.- Se verifican los resultados y se pregunta a los estudiantes ¿que sucede en la última columna?

3.- Los estudiantes resuelven el siguiente problema:

1.-Los estudiantes realizan la siguiente actividad:

a)    Para cada uno de los círculos utilizados en la primera sesión de este apartado,  (cuyos radios miden 5, 8, 10, 15 y 20 cm) construyan en cartulina 4 cuadrados con la medida de cada uno de los radios. (Cada equipo realiza el ejercicio con un círculo diferente).

b)    Intenten con los 4 cuadrados “llenar” el área del círculo respectivo. Pueden hacer recortes de los cuadrados para que el área esté cubierta lo mejor posible.

RECURSOS	Libreta, marcadores para el pintarron, material impreso (problemas de ecuaciones), computadora, redes sociales.
EVALUACIÓN
FORMATIVA -Realización de actividades en cada sesión -Registro del desempeño y participación  en el aula --Solución de actividades (reconoce procedimientos  eficaces, argumenta, valida y comunica algoritmos y/o técnicas utilizados para resolver el reto)		SUMATIVA -Cuaderno (actividades realizadas) -Valor obtenido en actividades individuales, cálculo mental -Valor obtenido en evaluación de problemas individuales